Daily C/C++ 更简单的加法模拟

本题来自leetcode链接

原始的思路就是一位一位的模拟加法器的运算

这样我们从最低位开始，每次维护进位的信息。循环32次即可

这里有一个更巧妙的实现方法，有点并行的那个感觉

先贴代码

unsigned int res = a;
unsigned int nxt = b;
while (nxt) {
    unsigned int tmp = (res & nxt) << 1;
    res ^= nxt;
    nxt = tmp;
}

首先是对于这种位运算我们先转化成无符号数

然后每次计算，对于下一轮的进位信息，我们都这样获得(res & nxt) << 1

他相当与是我们对当前两个数的每一位都进行了一次AND，这样就找到了每一位的进位信息。然后我们左移他，相当于将这个进位的信息转化成真实的数值

下一步的异或操作就是得到当前位。

那么这样我们对于每次计算，就会得到两个新的加数。我们不断的判断，当有一个加数为0的时候，就可以结束加法。这里就直接判断了进位的数

可以这样想，对于最简单的加法器，1 + 1是2，我们会得到原本位的0和进位的1，实际上这个进位的1的含义就是2，而我们可以通过左移前面的1得到这个2

将这种情况拓展到多个位，道理也是一样的

之所以我们要算多次，就是因为每次计算的时候没有算前一位的进位位的影响，这个影响的计算被延迟到了下一次计算。